Задание E7C22E: Окружность и круг

1. Центр описанной окружности лежит на AB, поэтому эта сторона является диаметром. Вписанный угол ACB, опирающийся на AB, прямой; AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.

2. AB = 2R = 2 · 20 = 40. По теореме Пифагора BC² = AB² − AC².

3. BC² = 40² − 32² = 1600 − 1024 = 576. Длина положительна, поэтому BC = 24.

4. Из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат известного катета: сложение дало бы другую задачу с двумя известными катетами.

Проверка: 24² + 32² = 1600, а половина гипотенузы 40 равна данному радиусу 20.

Ответ: 24.