Задание 6A832A: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Все диаметры окружности равны между собой.
Верно. Каждый диаметр состоит из двух радиусов одной окружности и имеет длину 2r. Радиус r у данной окружности один и тот же, поэтому все диаметры равны.

2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
Неверно. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Например, для полуокружности центральный угол равен 180°, а вписанный — 90°.

3. Любые два равносторонних треугольника подобны.
Верно. В равностороннем треугольнике все три угла равны, а их сумма равна 180°, поэтому каждый равен 60°. У любых двух таких треугольников соответствующие углы равны, значит треугольники подобны по двум углам.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 13.