Все задания — ОГЭ по математике — страница 31

Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \mathrm{5,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \mathrm{60,5}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем
на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой ${\displaystyle t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32}$, где ${\displaystyle t_C}$ — температура
в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует –10 градусов по шкале Цельсия?

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle BC=15}$, ${\displaystyle AC=3}$. Найдите ${\displaystyle \mathrm{tg}B}$.

Найдите значение выражения $\frac{a^{18}\cdot a^{-6}}{a^{10}}$ при $a=5$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{1}{4^{-10}}\cdot \frac{1}{4^9}}$.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ — температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует –40 градусов по шкале Фаренгейта?

Между какими числами заключено число ${\displaystyle \sqrt{89}}$?