Задание 596B05: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. √89 обозначает неотрицательное число, квадрат которого равен 89. Чтобы найти его положение среди положительных целых чисел, сравним 89 с квадратами границ каждого предложенного промежутка.

2. Проверим четыре пары:
1) 4² = 16, 5² = 25. Число 89 не лежит между этими квадратами.
2) 29² = 841, 31² = 961. Число 89 не лежит между этими квадратами.
3) 9² = 81, 10² = 100. Число 89 строго между этими квадратами.
4) 88² = 7744, 90² = 8100. Число 89 не лежит между этими квадратами.

3. Подходит только пара 9 и 10: 89 больше 81 и меньше 100. Значит, √89 больше 9 и меньше 10. Эта пара дана в варианте 3.

4. Проверка: возведение найденных положительных границ в квадрат возвращает числа 81 и 100, между которыми действительно находится 89. Порядок не меняется, поскольку все сравниваемые числа положительны. Другие три пары проверены отдельно и исключены.

Ответ: 3.