Геометрия — ОГЭ по математике — страница 30

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=26}$, ${\displaystyle BD=30}$, ${\displaystyle AB=7}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle AC=9}$, ${\displaystyle AB=25}$. Найдите ${\displaystyle \sin B}$.

Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18,
а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 8\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

В остроугольном треугольнике ${\displaystyle ABC}$ проведена высота ${\displaystyle BH}$, ${\displaystyle \angle BAC=55°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABH}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle BC=72}$, ${\displaystyle AB=75}$. Найдите ${\displaystyle \cos B}$.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 46°}$. Найдите угол ${\displaystyle B}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?