Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 29

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \mathrm{9,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \mathrm{180,5}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(a^4\right)}^{-4}:a^{-19}}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 5\sqrt{7}\cdot 6\sqrt{3}\cdot \sqrt{21}}$.

Между какими числами заключено число ${\displaystyle \sqrt{83}}$?

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(a^7\right)}^{-2}:a^{-16}}$ при ${\displaystyle a=3}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ — угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \text{7}\text{,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \text{393}\text{,75}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{15}^8}{3^6\cdot 5^7}}$.

Какое из чисел ${\displaystyle \sqrt{5},\sqrt{6},\sqrt{28}}$ и ${\displaystyle \sqrt{41}}$ принадлежит промежутку ${\displaystyle \left[5;6\right]}$?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(2^{11}\right)}^{-2}}{2^{-26}}}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 28 Вт, а сила тока равна 2 А. Ответ дайте в омах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}$.