Задание 6D8DC8: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. √83 обозначает неотрицательное число, квадрат которого равен 83. Чтобы найти его положение среди положительных целых чисел, сравним 83 с квадратами границ каждого предложенного промежутка.

2. Проверим четыре пары:
1) 4² = 16, 5² = 25. Число 83 не лежит между этими квадратами.
2) 27² = 729, 29² = 841. Число 83 не лежит между этими квадратами.
3) 82² = 6724, 84² = 7056. Число 83 не лежит между этими квадратами.
4) 9² = 81, 10² = 100. Число 83 строго между этими квадратами.

3. Подходит только пара 9 и 10: 83 больше 81 и меньше 100. Значит, √83 больше 9 и меньше 10. Эта пара дана в варианте 4.

4. Проверка: возведение найденных положительных границ в квадрат возвращает числа 81 и 100, между которыми действительно находится 83. Порядок не меняется, поскольку все сравниваемые числа положительны. Другие три пары проверены отдельно и исключены.

Ответ: 4.