Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 25

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(5^2\right)}^{-8}}{5^{-18}}}$.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ — температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует ${\displaystyle -76}$ градусов по шкале Фаренгейта?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{32}-\sqrt{2}\right)\cdot \sqrt{2}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{3^{13}\cdot 7^{10}}{{21}^{10}}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{1}{5^{-8}}\cdot \frac{1}{5^6}}$.

Какое из чисел ${\displaystyle \sqrt{6},\sqrt{7},\sqrt{38}}$ и ${\displaystyle \sqrt{50}}$ принадлежит промежутку ${\displaystyle \left[6;7\right]}$?

Найдите значение выражения $a^{-15}\cdot {\left(a^9\right)}^2$ при $a=2$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{48}{{\left(2\sqrt{6}\right)}^2}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{1}{3^{-8}}\cdot \frac{1}{3^7}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 4\sqrt{5}\cdot 3\sqrt{3}\cdot \sqrt{15}}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle 6{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle 72\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.