Все задания — ОГЭ по математике — страница 223

Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Прямая, параллельная стороне ${\displaystyle AC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$, пересекает
стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ в точках ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ соответственно. Найдите ${\displaystyle BN}$,
если ${\displaystyle MN=20}$, ${\displaystyle AC=35}$, ${\displaystyle NC=39}$.

Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 31 кг высушенных фруктов?

Биссектриса угла ${\displaystyle A}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекает сторону ${\displaystyle BC}$ 
в точке ${\displaystyle K}$. Найдите периметр параллелограмма, если ${\displaystyle BK=12}$, ${\displaystyle CK=16}$.

Отрезки ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle DC}$ лежат на параллельных прямых, а отрезки ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle M}$. Найдите ${\displaystyle MC}$, если ${\displaystyle AB=14}$, ${\displaystyle DC=56}$, ${\displaystyle AC=40}$.

В выпуклом четырёхугольнике ${\displaystyle ABCD}$ углы ${\displaystyle DAC}$ и ${\displaystyle DBC}$ равны. Докажите, что углы ${\displaystyle CDB}$ и ${\displaystyle CAB}$ также равны.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе
со скоростью 3 км/ч, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.