Окружность и круг — ОГЭ по математике — страница 21

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 69°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 2\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ описан около окружности, ${\displaystyle AB=8}$, ${\displaystyle BC=20}$, ${\displaystyle CD=17}$. Найдите ${\displaystyle AD}$.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 24. Найдите высоту этой трапеции.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен ${\displaystyle 28\sqrt{2}}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ описан около окружности, ${\displaystyle AB=7}$, ${\displaystyle BC=10}$, ${\displaystyle CD=14}$. Найдите ${\displaystyle AD}$.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен ${\displaystyle 10\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 14\sqrt{2}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.