Функции — ОГЭ по математике — страница 21

Постройте график функции

${\displaystyle y=-5-\frac{x-2}{x^2-2x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}{x}^2+1\\ -\frac{4}{x}\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\begin{array}{c}\\ \end{array}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge -\mathrm{1,}\\ x<-1.\begin{array}{c}\\ \end{array}\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)}{-2-x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(\mathrm{0,25}{x}^2+\mathrm{0,5}x\right)\cdot \left|x\right|}{x+2}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком
ни одной общей точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x^2-x-2\right|}$.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции

${\displaystyle y=x\left|x\right|-\left|x\right|-6x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}{x}^2+2\\ -\frac{6}{x}\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\begin{array}{c}\\ \end{array}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge -\mathrm{2,}\\ x<-2.\begin{array}{c}\\ \end{array}\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{9x+1}{9x^2+x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=3-\frac{x+5}{x^2+5x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}{x}^2-6x+11\\ x+3\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge \mathrm{2,}\\ x<2.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{l}{x}^2+4x+4\text{при}x\ge -\mathrm{4,}\\ -\frac{16}{x}\text{при}x<-4.\end{array}}$

и определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x^2+4x-5\right|}$.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?