Окружность и круг — ОГЭ по математике — страница 19

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 10\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Трапеция ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ описана около окружности, ${\displaystyle AB=12}$, ${\displaystyle BC=4}$, ${\displaystyle CD=8}$.
Найдите ${\displaystyle AD}$.

Трапеция ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ описана около окружности, ${\displaystyle AB=14}$, ${\displaystyle BC=8}$, ${\displaystyle CD=12}$.
Найдите ${\displaystyle AD}$.

Трапеция ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ описана около окружности, ${\displaystyle AB=14}$, ${\displaystyle BC=13}$, ${\displaystyle CD=22}$. Найдите ${\displaystyle AD}$.

Сторона квадрата равна 16. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 36°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 111°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.