Задание C8A9ED: Окружность и круг

1. Центр описанной окружности лежит на AB, поэтому эта сторона является диаметром. Вписанный угол ACB, опирающийся на AB, прямой; AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.

2. AB = 2R = 2 · 10 = 20. По теореме Пифагора BC² = AB² − AC².

3. BC² = 20² − 16² = 400 − 256 = 144. Длина положительна, поэтому BC = 12.

4. Из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат известного катета: сложение дало бы другую задачу с двумя известными катетами.

Проверка: 12² + 16² = 400, а половина гипотенузы 20 равна данному радиусу 10.

Ответ: 12.