Функции — ОГЭ по математике — страница 18

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}{x}^2-10x+25\\ x-2\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge \mathrm{4,}\\ x<4.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=3\left|x+7\right|-x^2-13x-42}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(\mathrm{0,25}{x}^2-x\right)\cdot \left|x\right|}{x-4}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком
ни одной общей точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{2x+5}{2x^2+5x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x^2+x-2\right|}$.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{1}{2}\left(\left|\frac{x}{\mathrm{3,5}}-\frac{\mathrm{3,5}}{x}\right|+\frac{x}{\mathrm{3,5}}+\frac{\mathrm{3,5}}{x}\right)}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x^2-9\right|}$.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции

${\displaystyle y=x^2-11x-2\left|x-5\right|+30}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x^2-6x+5\right|}$.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\mathrm{3,5}\left|x\right|-1}{\left|x\right|-\mathrm{3,5}{x}^2}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{l}{x}^2+4x+4\text{при}x\ge -\mathrm{3,}\\ -\frac{3}{x}\text{при}x<-3.\end{array}}$

и определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{l}{x}^2-2x+1\text{при}x\ge -\mathrm{2,}\\ -\frac{18}{x}\text{при}x<-2.\end{array}}$

и определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком одну или две общие точки.