Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы — ОГЭ по математике — страница 17

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{x-3}{x^2-3x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(\mathrm{0,75}{x}^2+\mathrm{1,5}x\right)\cdot \left|x\right|}{x+2}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком
ни одной общей точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{7x-10}{7x^2-10x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}-x^2-2x+1\\ -x-2\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge -\mathrm{3,}\\ x<-3.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{1}{2}\left(\left|\frac{x}{2}-\frac{2}{x}\right|+\frac{x}{2}+\frac{2}{x}\right)}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=2-\frac{x-5}{x^2-5x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{5x-8}{5x^2-8x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}-x^2-2x-3\\ -x-7\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge -\mathrm{2,}\\ x<-2.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=3\left|x+8\right|-x^2-14x-48}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x^2+5x+4\right|}$.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{3x+5}{3x^2+5x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(x^2+4\right)\left(x-1\right)}{1-x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.