Все задания — ОГЭ по математике — страница 162

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 45°}$, ${\displaystyle AB=8\sqrt{2}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 142°}$. Найдите внешний угол при вершине ${\displaystyle C}$. Ответ дайте в градусах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^{-12}\cdot {\left(a^5\right)}^3}$ при ${\displaystyle a=4}$.

В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов
из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

В остроугольном треугольнике ${\displaystyle ABC}$ проведена высота ${\displaystyle BH}$, ${\displaystyle \angle BAC=73°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABH}$. Ответ дайте в градусах.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует 113 градусов по шкале Фаренгейта?

Площадь параллелограмма равна 45, а две его стороны равны 5 и 15. Найдите его высоты. В ответе укажите бо${\displaystyle �}$ьшую высоту.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=10}$, ${\displaystyle BD=22}$, ${\displaystyle AB=9}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?