Окружность и круг — ОГЭ по математике — страница 15

Центр окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, лежит на стороне ${\displaystyle AB}$. Найдите угол ${\displaystyle ABC}$, если
угол ${\displaystyle BAC}$ равен ${\displaystyle 53°}$. Ответ дайте в градусах.

Отрезки ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ ${\displaystyle —}$ диаметры окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$. Угол ${\displaystyle ACB}$ равен ${\displaystyle 53°}$. Найдите угол ${\displaystyle AOD}$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ${\displaystyle ABC}$ вписан в окружность с центром
в точке ${\displaystyle O}$. Точки ${\displaystyle O}$ и ${\displaystyle C}$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой ${\displaystyle AB}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$, если угол ${\displaystyle AOB}$ равен ${\displaystyle 59°}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AC=30}$, ${\displaystyle BC=16}$, угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

На окружности по разные стороны от диаметра ${\displaystyle AB}$ взяты точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$. Известно, что ${\displaystyle \angle NBA=69°}$. Найдите угол ${\displaystyle NMB}$. Ответ дайте в градусах.