Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы — ОГЭ по математике — страница 15

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x\right|\cdot \left(x+1\right)-6x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=x\left|x\right|+\left|x\right|-3x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{3\left|x\right|-1}{\left|x\right|-3x^2}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x^2-4x+3\right|}$.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}-x^2-2x+3\\ -x-1\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge -\mathrm{2,}\\ x<-2.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{1}{2}\left(\left|\frac{x}{\mathrm{4,5}}-\frac{\mathrm{4,5}}{x}\right|+\frac{x}{\mathrm{4,5}}+\frac{\mathrm{4,5}}{x}\right)}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\mathrm{4,5}\left|x\right|-1}{\left|x\right|-\mathrm{4,5}{x}^2}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{1}{2}\left(\left|\frac{x}{\mathrm{2,5}}-\frac{\mathrm{2,5}}{x}\right|+\frac{x}{\mathrm{2,5}}+\frac{\mathrm{2,5}}{x}\right)}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x\right|\cdot \left(x+2\right)-3x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}x-4\\ -\mathrm{1,5}x+\mathrm{4,5}\\ \mathrm{1,5}x-\mathrm{7,5}\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x<\mathrm{3,}\\ 3\le x\le \mathrm{4,}\\ x>4.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x^2+2x-3\right|}$.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{1}{2}\left(\left|\frac{x}{3}-\frac{3}{x}\right|+\frac{x}{3}+\frac{3}{x}\right)}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.