Окружность и круг — ОГЭ по математике — страница 14

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AC=40}$, ${\displaystyle BC=9}$, угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Центр окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, лежит на стороне ${\displaystyle AB}$. Найдите угол ${\displaystyle ABC}$, если
угол ${\displaystyle BAC}$ равен ${\displaystyle 48°}$. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, лежит на стороне ${\displaystyle AB}$. Радиус окружности равен 13. Найдите ${\displaystyle AC}$, если ${\displaystyle BC=24}$.

Треугольник ${\displaystyle ABC}$ вписан в окружность с центром
в точке ${\displaystyle O}$. Точки ${\displaystyle O}$ и ${\displaystyle C}$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой ${\displaystyle AB}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$, если угол ${\displaystyle AOB}$ равен ${\displaystyle 113°}$. Ответ дайте в градусах.

Отрезки ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ ${\displaystyle —}$ диаметры окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$. Угол ${\displaystyle ACB}$ равен ${\displaystyle 59°}$. Найдите угол ${\displaystyle AOD}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AC=8}$, ${\displaystyle BC=15}$, угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Отрезки ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ ${\displaystyle —}$ диаметры окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$. Угол ${\displaystyle ACB}$ равен ${\displaystyle 79°}$. Найдите угол ${\displaystyle AOD}$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$ отрезки ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ ${\displaystyle —}$ диаметры. Угол ${\displaystyle AOD}$ равен ${\displaystyle 92°}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$. Ответ дайте в градусах.