Задание 4045A6: Окружность и круг

1. Центр описанной окружности лежит на AB, поэтому эта сторона является диаметром. Вписанный угол ACB, опирающийся на AB, прямой; AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.

2. AB = 2R = 2 · 13 = 26. По теореме Пифагора AC² = AB² − BC².

3. AC² = 26² − 24² = 676 − 576 = 100. Длина положительна, поэтому AC = 10.

4. Из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат известного катета: сложение дало бы другую задачу с двумя известными катетами.

Проверка: 10² + 24² = 676, а половина гипотенузы 26 равна данному радиусу 13.

Ответ: 10.