Геометрия — ОГЭ по математике — страница 13

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

В окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$ отрезки ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ ${\displaystyle —}$ диаметры. Угол ${\displaystyle AOD}$ равен ${\displaystyle 148°}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 12\sqrt{3}}$. Найдите биссектрису этого треугольника.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ вписан в окружность. Угол ${\displaystyle ABC}$ равен ${\displaystyle 54°}$, угол ${\displaystyle CAD}$ равен ${\displaystyle 41°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABD}$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ вписан в окружность. Угол ${\displaystyle ABC}$ равен ${\displaystyle 38°}$, угол ${\displaystyle CAD}$ равен ${\displaystyle 33°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABD}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AC=16}$, ${\displaystyle BC=12}$, угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Диагональ прямоугольника образует угол ${\displaystyle 44°}$ с одной
из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AC=54}$, ${\displaystyle BM}$ ${\displaystyle —}$ медиана, ${\displaystyle BM=43}$. Найдите ${\displaystyle AM}$.