Задание CF9F09: Треугольник

ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Учебные темы: Треугольник; Измерение геометрических величин.

Впишите правильный ответ.

В треугольнике ABC  известно, что AC=54 , BM   —  медиана, BM=43 . Найдите AM .

Рисунок из условия ФИПИ

 



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.2 Треугольник
7.5 Измерение геометрических величин
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: CF9F09
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания CF9F09

Ответ: 27

1. Медиана BM соединяет вершину B с серединой противоположной стороны AC. Следовательно, точка M делит AC на равные отрезки: AM = MC.

2. По условию AC = 54. Из равенства AM + MC = AC получаем 2AM = 54, поэтому AM = 542 = 27.

3. Длина самой медианы BM = 43 в этом вычислении не используется: положение её основания как середины AC уже определяет искомый отрезок.

Проверка: 2 · 27 = 54. Удвоение найденного отрезка восстанавливает длину соответствующей стороны.

Ответ: 27.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании CF9F09.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.