Геометрия — ОГЭ по математике — страница 12

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12,
а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен ${\displaystyle 14\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Трапеция ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ описана около окружности, ${\displaystyle AB=11}$, ${\displaystyle BC=6}$, ${\displaystyle CD=9}$.
Найдите ${\displaystyle AD}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \mathrm{tg}B=\frac{8}{5}}$, ${\displaystyle BC=20}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AB=20}$, ${\displaystyle BC=7}$, ${\displaystyle \sin \angle ABC=\frac{2}{5}}$. Найдите площадь треугольника ${\displaystyle ABC}$.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен ${\displaystyle 5\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle BC=5}$, ${\displaystyle AC=3}$.
Найдите ${\displaystyle \mathrm{tg}B}$.

Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle BC=15}$, ${\displaystyle AC=3}$. Найдите ${\displaystyle \mathrm{tg}B}$.