Задание 109D03: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
Верно. Диагональ AC делит параллелограмм ABCD на треугольники ABC и CDA. У них AB = CD, BC = AD, а сторона AC общая. Следовательно, эти треугольники равны по трём сторонам.

2. Все углы ромба равны.
Неверно. У ромба со стороной 1 и острым углом 60° соседний угол равен 120°, поскольку сумма соседних углов параллелограмма равна 180°. У этого ромба углы не все равны.

3. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
Верно. Если сторона квадрата равна a, то две его смежные стороны имеют длины a и a. По формуле площади S = a² = a · a, что и утверждается.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 13.