Геометрия — ОГЭ по математике — страница 115

Прямая, параллельная стороне ${\displaystyle AC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$, пересекает
стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ в точках ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ соответственно. Найдите ${\displaystyle BN}$,
если ${\displaystyle MN=18}$, ${\displaystyle AC=42}$, ${\displaystyle NC=40}$.

В остроугольном треугольнике ${\displaystyle ABC}$ проведены высоты ${\displaystyle B{B}_1}$ и ${\displaystyle C{C}_1}$. Докажите, что углы ${\displaystyle B{B}_1{C}_1}$ и ${\displaystyle BC{C}_1}$ равны.

Прямая, параллельная основаниям трапеции ${\displaystyle ABCD}$, пересекает её боковые стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle CD}$ в точках ${\displaystyle E}$ и ${\displaystyle F}$ соответственно. Найдите длину
отрезка ${\displaystyle EF}$, если ${\displaystyle AD=44}$, ${\displaystyle BC=24}$, ${\displaystyle CF:DF=3:1}$.

Углы ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ равны соответственно ${\displaystyle 62°}$ и ${\displaystyle 88°}$.
Найдите ${\displaystyle BC}$, если радиус окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, равен 12.

Высота ${\displaystyle AH}$ ромба ${\displaystyle ABCD}$ делит сторону ${\displaystyle CD}$ на отрезки ${\displaystyle DH=24}$ и ${\displaystyle CH=1}$. Найдите высоту ромба.

Высота ${\displaystyle AH}$ ромба ${\displaystyle ABCD}$ делит сторону ${\displaystyle CD}$ на отрезки ${\displaystyle DH=20}$ и ${\displaystyle CH=5}$. Найдите высоту ромба.

Высота ${\displaystyle AH}$ ромба ${\displaystyle ABCD}$ делит сторону ${\displaystyle CD}$ на отрезки ${\displaystyle DH=24}$ и ${\displaystyle CH=2}$. Найдите высоту ромба.