Все задания — ОГЭ по математике — страница 106

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AB=6}$, ${\displaystyle BC=12}$, ${\displaystyle \sin \angle ABC=\frac{1}{4}}$. Найдите площадь треугольника ${\displaystyle ABC}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{14}\cdot {\left(b^4\right)}^3}{{\left(a\cdot b\right)}^{12}}}$ при ${\displaystyle a=3}$ и ${\displaystyle b=\sqrt{3}}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AB=9}$, ${\displaystyle BC=16}$, ${\displaystyle \sin \angle ABC=\frac{7}{12}}$. Найдите площадь треугольника ${\displaystyle ABC}$.

У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того,
что это будет чашка с синими цветами.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \sin B=\frac{5}{8}}$, ${\displaystyle AB=16}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=8}$, ${\displaystyle AB=9}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.