Все задания — ОГЭ по математике — страница 101

Радиус вписанной в квадрат окружности равен ${\displaystyle 6\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 108°}$. Найдите угол ${\displaystyle B}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Укажите решение неравенства

${\displaystyle -3-x<4x+7}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{\mathrm{8,4}}{\mathrm{1,2}}}$.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle -3x-9=2x}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 96 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.

Укажите решение системы неравенств

${\displaystyle \{\begin{array}{l}-9+3x>\mathrm{0,}\\ 2-3x>-10.\end{array}}$

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{15}{4}:\frac{3}{7}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(3^4\right)}^{-3}}{3^{-15}}}$.