Задание 0C2857: Решение текстовых задач

1. Пусть v — скорость лодки в неподвижной воде в км·ч⁻¹. Скорость против течения v − 3, по течению v + 3. Чтобы двигаться против течения, необходимо v больше 3.

2. Каждый путь равен 72 км. Время t = S · v⁻¹. Путь против течения длится на 2 ч больше:
72v − 3 − 72v + 3 = 2.

3. Умножим на положительное (v − 3)(v + 3):
72(v + 3) − 72(v − 3) = 2(v² − 9).
432 = 2(v² − 9).
v² = 9 + 4322 = 225.
Корни v = ±15; отрицательный не соответствует скорости. Положительный 15 больше 3 и удовлетворяет ограничению.

Проверка: против течения скорость 12, по течению 18 км·ч⁻¹. Времена 7212 = 6 ч и 7218 = 4 ч. Разность равна 2 ч.

Ответ: 15.