Все задания — ОГЭ по математике — страница 58

Сторона квадрата равна 62. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{17}\cdot {\left(b^5\right)}^3}{{\left(a\cdot b\right)}^{15}}}$ при ${\displaystyle a=7}$ и ${\displaystyle b=\sqrt{7}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \mathrm{9,8}+\mathrm{8,6}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{4^5}{16}}$.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен ${\displaystyle 3\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=7}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{6}{11}}$, a ${\displaystyle S=21}$.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой ${\displaystyle t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32}$, где ${\displaystyle t_C}$ — температура
в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует ${\displaystyle -90}$ градусов по шкале Цельсия?