Многоугольники — ОГЭ по математике — страница 44

Высота ${\displaystyle AH}$ ромба ${\displaystyle ABCD}$ делит сторону ${\displaystyle CD}$ на отрезки ${\displaystyle DH=8}$ и ${\displaystyle CH=2}$. Найдите высоту ромба.

Биссектриса угла ${\displaystyle A}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекает сторону ${\displaystyle BC}$ 
в точке ${\displaystyle K}$. Найдите периметр параллелограмма, если ${\displaystyle BK=5}$, ${\displaystyle CK=14}$.

Высота ${\displaystyle AH}$ ромба ${\displaystyle ABCD}$ делит сторону ${\displaystyle CD}$ на отрезки ${\displaystyle DH=12}$ и ${\displaystyle CH=1}$. Найдите высоту ромба.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.

Прямая, параллельная основаниям трапеции ${\displaystyle ABCD}$, пересекает её боковые стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle CD}$ в точках ${\displaystyle E}$ и ${\displaystyle F}$ соответственно. Найдите длину
отрезка ${\displaystyle EF}$, если ${\displaystyle AD=50}$, ${\displaystyle BC=30}$, ${\displaystyle CF:DF=7:3}$.

Биссектриса угла ${\displaystyle A}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекает сторону ${\displaystyle BC}$ 
в точке ${\displaystyle K}$. Найдите периметр параллелограмма, если ${\displaystyle BK=6}$, ${\displaystyle CK=10}$.

Высота ${\displaystyle AH}$ ромба ${\displaystyle ABCD}$ делит сторону ${\displaystyle CD}$ на отрезки ${\displaystyle DH=16}$ и ${\displaystyle CH=4}$. Найдите высоту ромба.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите углы ромба.

Сторона ${\displaystyle AD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ вдвое больше стороны ${\displaystyle CD}$.
Точка ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle —}$ середина стороны ${\displaystyle AD}$. Докажите, что ${\displaystyle CM}$ ${\displaystyle —}$ биссектриса
угла ${\displaystyle BCD}$.