Геометрия — ОГЭ по математике — страница 44

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \mathrm{tg}B=\frac{9}{7}}$, ${\displaystyle BC=42}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=6}$, ${\displaystyle BD=12}$, ${\displaystyle AB=4}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.

Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19,
а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 4\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 6\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AB=6}$, ${\displaystyle BC=12}$, ${\displaystyle \sin \angle ABC=\frac{1}{4}}$. Найдите площадь треугольника ${\displaystyle ABC}$.