Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 41

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 98 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.

Найдите значение выражения  ${\displaystyle \sqrt{4^3}}$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=6}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{1}{12}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{3,75}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{\sqrt{8}\cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}}}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \text{10}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \text{54}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(7^7\right)}^{-3}}{7^{-23}}}$.

Найдите значение выражения  ${\displaystyle \sqrt{4^5}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{10}^9}{2^6\cdot 5^8}}$.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой ${\displaystyle t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура
в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 30 градусов по шкале Цельсия?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=9}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{5}{8}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{56,25}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^6\cdot a^{18}:a^{20}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{45}+\sqrt{5}\right)\cdot \sqrt{5}}$.