Задание D8F884: Буквенные выражения (выражения с переменными)

1. Запишем данные и выразим радиус.
По условию a = 54 м·с⁻², ω = 10 с⁻¹. В формуле a = ω²R неизвестен радиус R. Поскольку ω ≠ 0, можно разделить обе части равенства на ω²:
R = aω².

2. Подставим значения.
Все величины уже выражены в единицах, указанных в условии. Сначала возводим угловую скорость в квадрат:
ω² = 10² = 100 с⁻².
R = 54 м·с⁻²100 с⁻² = 54100 м = 0,54 м.
При делении единицы с⁻² сокращаются, поэтому радиус выражен в метрах. Полученная десятичная дробь точная, округлять её не нужно.

3. Проверка.
Подставим найденный радиус в исходную формулу:
ω²R = 100 · 0,54 = 54 м·с⁻².
Это заданное центростремительное ускорение. Радиус положителен, как и должно быть.

Ответ: 0,54.