Многоугольники — ОГЭ по математике — страница 33

Точка ${\displaystyle O}$ является серединой стороны ${\displaystyle CD}$ квадрата ${\displaystyle ABCD}$. Радиус окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$, проходящей через вершину ${\displaystyle A}$, равен 2,5. Найдите площадь квадрата ${\displaystyle ABCD}$.

Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы ${\displaystyle 30°}$ и ${\displaystyle 80°}$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Один из углов ромба равен ${\displaystyle 138°}$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы ${\displaystyle 23°}$ и ${\displaystyle 75°}$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол ${\displaystyle 45°}$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 8.

Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы ${\displaystyle 29°}$ и ${\displaystyle 77°}$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол ${\displaystyle 29°}$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Точка ${\displaystyle O}$ является серединой стороны ${\displaystyle CD}$ квадрата ${\displaystyle ABCD}$. Радиус окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$, проходящей через вершину ${\displaystyle A}$, равен ${\displaystyle 2\sqrt{5}}$. Найдите площадь квадрата ${\displaystyle ABCD}$.