Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 33

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{160}{{\left(2\sqrt{5}\right)}^2}}$.

Какое из чисел ${\displaystyle \sqrt{7},\sqrt{8},\sqrt{42}}$ и ${\displaystyle \sqrt{61}}$принадлежит промежутку ${\displaystyle \left[7;8\right]}$?

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \mathrm{8,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \text{505}\text{,75}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Найдите значение выражения  ${\displaystyle \sqrt{9^4}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^7\right)}^3\cdot a^{10}}{a^{28}}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Одно из чисел ${\displaystyle \sqrt{37}}$, ${\displaystyle \sqrt{47}}$, ${\displaystyle \sqrt{50}}$, ${\displaystyle \sqrt{62}}$ отмечено на прямой точкой ${\displaystyle A}$.

Какое это число?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{125}+\sqrt{5}\right)\cdot \sqrt{5}}$.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой ${\displaystyle t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32}$, где ${\displaystyle t_C}$ — температура
в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует ${\displaystyle -25}$ градусов по шкале Цельсия?

Одно из чисел ${\displaystyle \sqrt{28}}$, ${\displaystyle \sqrt{32}}$, ${\displaystyle \sqrt{39}}$, ${\displaystyle \sqrt{47}}$ отмечено на прямой точкой ${\displaystyle A}$.

Какое это число?

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^3\right)}^4}{a^9}}$ при ${\displaystyle a=3}$.