Многоугольники — ОГЭ по математике — страница 27

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются
в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=12}$, ${\displaystyle AB=18}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Один из углов прямоугольной трапеции равен ${\displaystyle 72°}$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=17}$, ${\displaystyle AB=16}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Трапеция ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ описана около окружности, ${\displaystyle AB=18}$, ${\displaystyle BC=9}$, ${\displaystyle CD=13}$.
Найдите ${\displaystyle AD}$.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 47°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 9\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=14}$, ${\displaystyle BD=18}$, ${\displaystyle AB=5}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.