Задание 06DA84: Многоугольники

ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Учебные темы: Многоугольники.

Впишите правильный ответ.

Диагональ прямоугольника образует угол 86°  с одной
из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Рисунок из условия ФИПИ

 



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.3 Многоугольники
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 06DA84
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 06DA84

Ответ: 8

1. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому треугольник, образованный одной стороной прямоугольника и двумя половинами диагоналей, равнобедренный.

2. Углы при основании этого треугольника равны 86°. Угол при точке пересечения диагоналей равен 180° − 2 · 86° = 8°. Смежный угол между диагоналями равен 2 · 86° = 172°.

3. Из двух значений выбираем острое, то есть меньшее 90°: 8°.

Проверка: 172° + 8° = 180°; искомый угол положителен и меньше 90°.

Ответ: 8.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 06DA84.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.