Все задания — ОГЭ по математике — страница 146

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3$ и $b=-4$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^3\right)}^4\cdot a^{12}}{a^{21}}}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{160}{{\left(2\sqrt{5}\right)}^2}}$.

Какое из чисел ${\displaystyle \sqrt{7},\sqrt{8},\sqrt{42}}$ и ${\displaystyle \sqrt{61}}$принадлежит промежутку ${\displaystyle \left[7;8\right]}$?

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \mathrm{8,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \text{505}\text{,75}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.