Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 12

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^{-14}\cdot {\left(a^9\right)}^2}$ при ${\displaystyle a=3}$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_1}$,
если ${\displaystyle d_2=16}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{2}{5}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{12,8}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(a^4\right)}^{-3}:a^{-15}}$ при ${\displaystyle a=3}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(3\sqrt{2}\right)}^2}{180}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 5\sqrt{11}\cdot 4\sqrt{3}\cdot \sqrt{33}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{11\cdot 32}\cdot \sqrt{22}}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle 3{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle 81\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 891 Вт, а сила тока равна 9 А. Ответ дайте в омах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{5^9\cdot 9^6}{{45}^6}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{\sqrt{21}\cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}}}$.