Все задания — ОГЭ по математике — страница 104

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Найдите корень уравнения ${\displaystyle -5+2x=-2x-3}$.

Укажите решение неравенства

.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \mathrm{tg}B=\frac{9}{7}}$, ${\displaystyle BC=42}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{18}-\sqrt{2}\right)\cdot \sqrt{2}}$.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=6}$, ${\displaystyle BD=12}$, ${\displaystyle AB=4}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.

Укажите решение неравенства

${\displaystyle x^2\le 64}$.

Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19,
а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 4\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.