Геометрия — ОГЭ по математике — страница 78

Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Треугольник ${\displaystyle ABC}$ вписан в окружность с центром
в точке ${\displaystyle O}$. Точки ${\displaystyle O}$ и ${\displaystyle C}$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой ${\displaystyle AB}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$, если угол ${\displaystyle AOB}$ равен ${\displaystyle 167°}$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ${\displaystyle ABC}$ вписан в окружность с центром
в точке ${\displaystyle O}$. Точки ${\displaystyle O}$ и ${\displaystyle C}$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой ${\displaystyle AB}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$, если угол ${\displaystyle AOB}$ равен ${\displaystyle 47°}$. Ответ дайте в градусах.

Точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ являются серединами сторон ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$, сторона ${\displaystyle AB}$ равна 83, сторона ${\displaystyle BC}$ равна 62, сторона ${\displaystyle AC}$ равна 104. Найдите ${\displaystyle MN}$.

Диагональ ${\displaystyle AC}$ параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные ${\displaystyle 45°}$ и ${\displaystyle 25°}$.
Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра ${\displaystyle AB}$ взяты точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$. Известно, что ${\displaystyle \angle NBA=44°}$. Найдите угол ${\displaystyle NMB}$. Ответ дайте в градусах.