Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы — ОГЭ по математике — страница 7

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(\mathrm{0,75}{x}^2-\mathrm{2,25}x\right)\cdot \left|x\right|}{x-3}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком
ни одной общей точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}{x}^2+4x-1\\ x\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge -\mathrm{4,}\\ x<-4.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=x\left|x\right|+2\left|x\right|-5x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции ${\displaystyle y=x^2-7x-5\left|x-3\right|+12}$ и определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}-x^2-4x-1\\ -x-3\end{array}& \begin{array}{l}\text{при}\\ \text{при}\end{array}& \begin{array}{l}x\ge -\mathrm{3,}\\ x<-3.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.