Все задания — ОГЭ по математике — страница 60

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^3\right)}^5\cdot a^6}{a^{19}}}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Укажите решение неравенства

.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \mathrm{0,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \text{1}\text{,5}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем
на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=17}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{1}{3}}$, a ${\displaystyle S=51}$.

Укажите решение неравенства

${\displaystyle 8x-x^2>0}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^7\right)}^3\cdot a^{10}}{a^{28}}}$ при ${\displaystyle a=4}$.