Все задания — ОГЭ по математике — страница 53

Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи
с окончанием учебного года, из них 15 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл
с машиной.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,12. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \mathrm{3,3}-\mathrm{1,9}}$.

Укажите решение неравенства

.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \mathrm{tg}B=\frac{3}{5}}$, ${\displaystyle BC=30}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_1}$,
если ${\displaystyle d_2=16}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{2}{5}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{12,8}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(a^4\right)}^{-3}:a^{-15}}$ при ${\displaystyle a=3}$.