Геометрия — ОГЭ по математике — страница 50

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 30°}$, ${\displaystyle AB=16}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Периметр треугольника равен 120, одна из сторон равна 40,
а радиус вписанной в него окружности равен 7. Найдите площадь этого треугольника.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 79°}$. Найдите угол ${\displaystyle B}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \mathrm{tg}B=\frac{5}{9}}$, ${\displaystyle BC=27}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle AC=24}$, ${\displaystyle AB=25}$. Найдите ${\displaystyle \sin B}$.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен ${\displaystyle 4\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.