Измерение геометрических величин — ОГЭ по математике — страница 28

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=8}$, ${\displaystyle AB=9}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен ${\displaystyle 16\sqrt{2}}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

В ромбе ${\displaystyle ABCD}$ угол ${\displaystyle ABC}$ равен ${\displaystyle 146°}$. Найдите угол ${\displaystyle ACD}$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 150°}$, ${\displaystyle AB=4}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=13}$, ${\displaystyle AB=11}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7,
а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.