ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Многоугольники; Окружность и круг; Измерение геометрических величин.
| КЭС: | 7.3 Многоугольники 7.4 Окружность и круг 7.5 Измерение геометрических величин |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 32
1. Обозначим сторону квадрата через a, диагональ через d, радиусы вписанной и описанной окружностей через r и R. Диагональ делит квадрат на два прямоугольных равнобедренных треугольника.
2. По теореме Пифагора d² = a² + a² = 2a², поэтому d = a√2. Центр обеих окружностей находится в точке пересечения диагоналей: r = a2, R = d2.
3. По условию R = 16√2. Диагональ d = 2R = 32√2. Значит, a = d√2 = 32.
Проверка: a√22 = 32√22 = 16√2, то есть исходный радиус.
Ответ: 32.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании CD5252.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.