Геометрия — ОГЭ по математике — страница 24

Отрезки ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ ${\displaystyle —}$ диаметры окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$. Угол ${\displaystyle ACB}$ равен ${\displaystyle 54°}$. Найдите угол ${\displaystyle AOD}$. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Диагональ прямоугольника образует угол ${\displaystyle 70°}$ с одной
из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Высота равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 11\sqrt{3}}$. Найдите сторону этого треугольника.

Точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ являются серединами сторон ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$, сторона ${\displaystyle AB}$ равна 66, сторона ${\displaystyle BC}$ равна 37, сторона ${\displaystyle AC}$ равна 74. Найдите ${\displaystyle MN}$.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен ${\displaystyle 63°}$. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AC=16}$, ${\displaystyle BM}$ ${\displaystyle —}$ медиана, ${\displaystyle BM=12}$. Найдите ${\displaystyle AM}$.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 9.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.