Окружность и круг — ОГЭ по математике — страница 23

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AC=40}$, ${\displaystyle BC=30}$, угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ вписан в окружность. Угол ${\displaystyle ABD}$ равен ${\displaystyle 16°}$, угол ${\displaystyle CAD}$ равен ${\displaystyle 32°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABC}$. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ вписан в окружность. Угол ${\displaystyle ABD}$ равен ${\displaystyle 82°}$, угол ${\displaystyle CAD}$ равен ${\displaystyle 28°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABC}$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ${\displaystyle ABC}$ вписан в окружность с центром
в точке ${\displaystyle O}$. Точки ${\displaystyle O}$ и ${\displaystyle C}$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой ${\displaystyle AB}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$, если угол ${\displaystyle AOB}$ равен ${\displaystyle 27°}$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ${\displaystyle ABC}$ вписан в окружность с центром
в точке ${\displaystyle O}$. Точки ${\displaystyle O}$ и ${\displaystyle C}$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой ${\displaystyle AB}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$, если угол ${\displaystyle AOB}$ равен ${\displaystyle 167°}$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ${\displaystyle ABC}$ вписан в окружность с центром
в точке ${\displaystyle O}$. Точки ${\displaystyle O}$ и ${\displaystyle C}$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой ${\displaystyle AB}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$, если угол ${\displaystyle AOB}$ равен ${\displaystyle 47°}$. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра ${\displaystyle AB}$ взяты точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$. Известно, что ${\displaystyle \angle NBA=44°}$. Найдите угол ${\displaystyle NMB}$. Ответ дайте в градусах.