ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Окружность и круг.
Ответ: 110
1. Углы CAD и CBD — вписанные. Они опираются на одну хорду CD и лежат с одной стороны от неё, поэтому равны.
2. Диагональ BD проходит внутри угла ABC выпуклого четырёхугольника. Следовательно, ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC.
3. ∠DBC = ∠CAD = 28°. Поэтому ∠ABC = 82° + 28° = 110°.
4. Равенство вписанных углов применяется к углам CAD и CBD, а разделение диагональю — к полному углу ABC; эти два свойства используются последовательно.
Проверка: если вычесть из найденного угла ABC часть ABD, получится 110° − 82° = 28°, то есть угол, опирающийся на хорду CD.
Ответ: 110.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании FF8B8C.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.